享保4年(1719年)、紀州新宮藩士・川上五郎作の次男として生まれた。幼名・梅之助、通称・彦兵衛。16歳で表千家七世・如心斎の内弟子となり、表千家茶道の奥義を極めた。宝暦年間(1750年代)に師の命で江戸に下り、武家・町人に茶道を教えた。この江戸表千家の流れが後に「江戸千家」として独立し、不白はその祖となった。俳諧にも親しみ、芭蕉の流れを汲む江戸俳壇と交流して多くの句を残した。晩年は江戸根岸に庵を結び、茶道と俳諧の生涯を全うした。文化4年(1807年)、89歳で没。代表句に「月古し神のお前の大銀杏」(鶴岡八幡宮大銀杏)など。