1879年（明治12年）8月24日、東京・芝に内務官僚・瀧吉弘の長男として生まれた。父の転任に従い神奈川・富山・大分を転々とし、富山時代（小学校）にピアノに出会う。1894年、東京音楽学校（現・東京藝術大学）予科に入学、ピアノ・作曲を専攻。幸田延（こうだのぶ）・ルドルフ・ディットリヒらに師事。1898年本科卒業、研究科に進み1900年（明治33年）は最も創作意欲に満ちた年で、「荒城の月」（土井晩翠詩）「箱根八里」「花」「お正月」「鳩ぽっぽ」など今なお愛唱される名曲を次々と生み出した。特に「荒城の月」は会津若松城・仙台青葉城を念頭に作詞された土井の詩に、滝が大分・岡城の廃城の面影を重ね作曲したとされる。1901年4月、日本人音楽家として3人目のヨーロッパ留学生として出発、ドイツ・ライプツィヒ音楽院に入学、ロベルト・タイヒミュラーにピアノを、ザーロモン・ヤーダスゾーンに作曲を学んだ。しかし留学5ヶ月後の1901年10月、結核を発症し入院。翌1902年10月に帰国を余儀なくされ、故郷の大分で療養生活を送った。1903年6月29日、大分市稲荷町で死去、享年23歳（満）。