「飛鳥」の社名を持つ珍しい神社。飛鳥という地名・社名は渡来系文化との関連が指摘されることが多く、古代の人々の移動と文化伝播の痕跡を今に伝える可能性がある。由利本荘市に根付いた古社として、地域の古代史を語る重要な存在である。

飛鳥という地名は大和の飛鳥（現奈良県明日香村）を中心に広まったとされるが、各地に同名の地・社名が残る。渡来人系の集団が古代に各地へ移住した際に、出身地にちなんだ地名・神社名を残した可能性が指摘されている。由利本荘市の飛鳥神社もこうした古代の文化的記憶を宿した社として注目される。