天文2年(1533)、北条氏直の家臣・大谷伊織(天正16年/1588年没)が開基となり、善巧院日旭(弘治3年/1557年没)を開山として創建。鎌倉妙本寺の末寺として法灯を伝えてきた。天正18年(1590)の小田原城落城と関連が指摘される古銭の埋蔵が伝わり、昭和11年(1936)に境内近くの畑から木箱に収められた大量の銅銭が発見された。平成14年(2002)の調査では、唐の開元通宝(621年初鋳)を最古とし、明の宣徳通宝(1433年初鋳)までの52種1万1866枚が確認され、相模原市登録文化財「幸延寺の古銭」に指定されている。