はい、問題ありません。一般的に「松の内（関東は1月7日まで、関西は1月15日まで）」の間であれば初詣として扱われます。それ以降でも1月中なら「新年のご挨拶」として十分です。
特定の「してはいけないこと」というより、参拝の基本マナーを守ることが大切です。割り込み・大声・境内での飲食（許可されている場所以外）・写真撮影禁止エリアでの撮影などを避けてください。
金額に決まりはありません。「ご縁がありますように」と5円玉を選ぶ方も多いですが、金額より気持ちが大切です。混雑時は投げ込まず、そっと入れるようにしてください。
神様を「比べている」とはなりませんので、複数社の参拝（神社はしご）は問題ありません。ただし混雑期は一社ずつ丁寧に参拝する方が、心も落ち着いて新年の気持ちが整います。
今年の初詣は、混雑情報を味方につけてスマートに参拝しましょう。明治神宮でも伏見稲荷でも、あなたにとって一番気持ちの良いタイミングに、一年の始まりを神様に報告してみてくださいね。Tokuアプリで参拝記録をスタンプで残しながら、今年も素敵なお参りを。